第一作者：刘衍朋
通讯作者：LOH Kian Ping、Jiong Lu、Shaffique Adam
通讯单位：新加坡国立大学
研究亮点：
1. 首次通过构建石墨烯/磷烯异质结，成功观测到由晶格失配诱导产生的非局域的赝磁场。
2. 该赝磁场的空间分布和振幅大小可通过两种晶体材料的晶向夹角来调节。
3. 在微米级霍尔器件中，额外的引入一外磁场，首次观测到谷霍尔效应。
在二维电子气系统，赝磁场因其可以导致赝朗道能级和谷霍尔效应等而广受追捧。但目前，赝磁场的研究仅仅局限于褶皱、气泡等微纳米级局部区域，大面积、平面内的可控制备依然是该研究领域的一大难题。而据理论预测，对石墨烯施加一个三重对称的外界应力可以实现均匀赝磁场的产生。受限于实验的高要求和高难度，但该实验方案仍停留在理论预测阶段而并未得到有效的实验开展。
有鉴于此，新加坡国立大学研究人员LOH Kian Ping、Jiong Lu 、Shaffique Adam 合作，在实验中首次发现了样品尺寸大小的非局域赝磁场的调控方法。
图. a）实验上观测到的莫尔条纹；b）应力下的莫尔条纹的理论计算； c）与之对应的赝磁场的空间分布。
在本研究工作中，通过把六方石墨烯铺设到正交晶格的磷烯上面，使得石墨烯的碳原子受到晶格失配引起的应力（包含剪切力等），从而扭曲形变促成超晶格（莫尔条纹）的形成，最终导致周期性波动的赝磁场的产生。借助扫描隧道显微镜（STM，如图1a），我们成功地捕捉到莫尔条纹的形成，而莫尔条纹的周期性很大程度上取决于两类晶体材料间的转角（θ，如图1b）。
图 1. 石墨烯/磷烯 (G/BP)范德瓦尔斯异质结及其晶体间的转角(θ)。
由于石墨烯的晶格矢量与磷烯两种不同方向的晶格矢量的相互交叠，会形成两种不同周期性的莫尔条纹（如图2所示）。石墨烯和磷烯的晶格常数及相对转角可由对STM图像做傅里叶转换（fast Fourier transform）直接获取。通过与标准晶格常数对比，我们发现两种晶体材料在莫尔条纹的形成过程中都受到不同程度的应力形变。
图 2. 实验上由STM观测到不同转角下的莫尔条纹。
在尝试从理论角度解释莫尔条纹的形成过程中，我们发现只有使用经历应力之后的晶格参数才能很好地重复实验结果（图3. a）。随后，通过逐个提取出每个石墨烯晶胞的坐标参数，依据massless Dirac Hamiltonian方程，我们获得了如图3.b所示的赝磁场空间分布。该周期性波动的赝磁场基本与莫尔条纹的分布相对应，因而可以扩展到大面积尺寸，实现样品大小的连续赝磁场分布。通过总结不同转角下的晶格常数，依据an extension of Hermann’s formalism方程，我们发现平面内的应力随转角的增加而单调减小。该实验规律十分重要，为我们对赝磁场的大小控制提供有力的依据。
图 3. 赝磁场的空间分布及随转角单调变化的应力。
根据理论计算（DFT）, 碳原子和磷原子在能量最低的系统下都经历了不同程度的应力形变 （如磷烯：~0.9% 沿zigzag方向； ~6% 沿armchair 方向。石墨烯： ~0.6% 沿zigzag方向； ~1.2% 沿armchair 方向）。同时，轨道杂化过程也体现出了各向异性，合理解释了该异质结体系剪切力等应力的形成原因。
图 4. 石墨烯/磷烯异质结的第一性原理研究：结构与电子形态。
通过测量与比对石墨烯、磷烯以及异质结的功函数，能带结构，我们发现石墨烯的狄拉克点位于多层磷烯的价带边缘（VBM， 图5a）附近， 而且石墨烯受到了不同程度的电子掺杂。这些结果和等同应力下石墨烯和多层磷烯的理论计算相吻合（图5b）。在不同的应力作用下，赝磁场诱导的赝朗道能级（pLLs）的间隔也随之不同。如图.5c所示，四种转角样品的扫描隧道谱（STS, 反映局域电子的态密度）呈现出不同的赝朗道能级分布。通过分析，对于 θ 约为1.03o，1.88o，6.9o及12.4o等转角样品, 与之对应的赝磁场强度分别达到22±3T，16±4T，12±3T 和10±3T，与之前测量的平面内应力变化趋向一致：随转角增大而强度减少。
图 5. 转角依赖的赝朗道能级和赝磁场的实验测量。
在赝磁场 (Bs) 和外界磁场 (Bext) 同时作用下，石墨烯的两个谷的磁场强度是不一样的：一个是Bext + Bs （图6c）；另一个是二者相减。通过拟合不同外界磁场强度下的 Bext + Bs 值，首次通过器件的方式成功获取到赝磁场的信息。为谷霍尔效应等谷电子学打开了研究出路。
图 6. 低温输运测量数据及谷霍尔效应。
总之，该工作证实了大面积均匀赝磁场调控的可能性，打破了以往赝磁场研究只能基于非平面样品的束缚，同时也启发研究者从一个崭新的角度——晶格失配 出发，研发出更多谷电子器件和探索更加丰富的光电物理行为等。
参考文献:
Yanpeng Liu，Kian Ping Loh et al. Tailoring sample-wide pseudo-magnetic fields on a graphene-black phosphorus heterostructure, Nature Nanotechology, 2018.
DOI：10.1038/s41565-018-0178-z
https://www.nature.com/articles/s41565-018-0178-z
