电磁波和物质发生相互作用时，主要依赖的是电磁波的相位和偏振的性质。因此，偏振是电磁波的基本属性之一，在电磁波信号传输和分子探测等领域发挥着重要的作用。控制和操纵电磁偏振状态已经极大地影响了我们从消费产品到高科技应用的日常生活。传统的现有技术的偏振转换器利用晶体和聚合物中的双折射或全内反射效应，这导致两个正交偏振波分量之间的相位延迟。因此，用于高级偏振控制的传统方法对材料特性提出了苛刻的要求并且仅获得有限的性能。现在超材料的设计使得能够使用天然存在的材料实现许多新的物理现象和功能，可以克服太赫兹频率范围内实现偏振转换技术的困难。
最近几年数值仿真模拟软件的兴起，使电磁波或者光与物质的相互作用更加生动形象。在电磁方面数值仿真软件中，最常用的有COMSOL、FDTD solution 和CST Microwave Studio，然而最强大的软件当属COMSOL，原因有一下几点：（1）COMSOL是集多物理场于一身的，不仅可以单纯解决电磁问题，更可以解决多个物理模块耦合问题，比如电磁热问题、电磁力学问题等等。（2）可视化界面操作最灵活，后处理数据或者动画等功能最强大。（3）从建模到计算数据，可以与其他多个软件有接口，比如与Matlab软件联用等等。因此，参考文献中其他电磁仿真软件能计算出来的，COMSOL几乎都可以算出来，而且数据处理的更漂亮，在这里笔者注明在以后的文章解说里提到的电磁仿真模拟均可以用COMSOL计算。
COMSOL在超材料设计上一直发挥着巨大的作用，首先通过COMSOL对超材料结构和尺寸进行设计，然后根据计算结果优化超材料的性能，最终在是实验上完美的实现，这样可以大大提高科研工作的效率，起到事半功倍的效果。因此，在这方面各种顶级刊上，都会有看到仿真模拟的身影。
接下来，给大家分享一篇发表在Science上的工作（Science, 2013: 1235399.）。
http://science.sciencemag.org/content/early/2013/05/15/science.1235399
本论文主要是经过设计太赫兹超材料克服传统电磁波偏振转换的器件中的一些困难，比如对材料性质有较高要求，或者偏振转换效率太低等，这种新型的太赫兹超材料可以在较宽频带内，实现透射式、反射式的偏振转换。接下来，给大家介绍原作者用数值仿真模拟如何设计太赫兹超材料来实现高效、宽带线偏振的转化。
图1. 反射中的宽带偏振转换（A）超材料线性偏振转换器的示意图和（B）光学显微照片。金的切割线阵列和金的背底平面板都是200nm厚，并且它们由聚酰亚胺介电隔离物隔。入射角θi= 25°，并且入射电场E0在x方向上线性偏振，相对于切割线取向具有角度α= 45°。（C）数值模拟和理论计算，和（D）实验测量的共偏振和交叉偏振反射率。 （E）理论上在0.76THz下计算的交叉和（F）共偏振多次反射，分别揭示了相长干涉和相消干涉。其他频率也会出现类似的行为。数字j（1,2,3）表示设备内的第（j-1）次往返。红色箭头是会聚的交叉和共偏振反射场。
图1a-b主要给出了超材料的结构示意图以及入射光场的波矢方向和偏振方向。这种结构可以设计反射式的偏振转换器，它的工作原理是这样的：根据在空间上表面的金切割线阵列的取向可以设定为x-y方向，接着把入射太赫兹波(x偏振)分解为平行∥和垂直⊥的两个分量。这样单个金属棒无法与⊥分量形成电磁共振，没有任何贡献；而∥分量则因为金属棒的尺寸远小于波长产生了π的相位差。最后这两个分量的太赫兹波再次叠加之后，偏振态则由最初的x偏振转换成y偏振。除此之外，背底的平面金属板，实现了全反射，与上表面的金切割线阵列形成了F-P共振腔的效果，提高了偏振转换的效率。本工作中为了在1THz左右实现偏振转换的效果，利用仿真模拟做了C图的计算，也就是交叉偏振达到最大值，此时可以看到仿真和理论以吻合的非常好，这样对应设计的器件结构和尺寸就是图1A中具体的结构和尺寸参数，实验上测量得到D图，与C图模拟结果相匹配。这也体现了COMSOL在超材料设计方面的优势。
图2. 透射中的宽带偏振转换。（A）超材料线性偏振转换器的单位单元的示意图，其中正常入射的x偏振波被转换为y偏振的。切割线阵列与图1中的相同，间隔物是聚酰亚胺，切割线阵列和光栅之间的间隔是33μm。 金光栅线宽为4μm，周期为10μm，厚度为200nm。 对于这种独立设备，光栅覆盖有4μm厚的聚酰亚胺盖。 （B）通过实验测量，数值模拟和理论计算获得的交叉偏振透射率。
第二种透射式太赫兹偏振转换器如图2，根据切割线阵列（光栅）对电磁波的偏振选择性，仅偏振方向垂直于切割线阵列方向的太赫兹波可以透射，入射处和出射处的切割线阵列方向相互垂直，具有检偏的作用。而最中间的金属条则与两侧光栅均成45°角，是实现偏振转换的关键。根据仿真模拟，同样可以设计出在1THz左右的透射式太赫兹偏振转换器，其结果和解析解完全一致。
图3 宽带和近乎完美的异常折射。（A）（B）异常折射设计内的谐振器阵列超单元（不按比例）。正常入射的x偏振波被转换为y偏振的透射光束，其在x-z平面中相对于z轴弯曲角度θt。（C）当在线性偏振转换器中使用每个单独的谐振器时，模拟的交叉偏振透射率和相应的相移。（D）实验测量的交叉偏振透射率作为频率和角度的函数。 虚线曲线是理论上计算的频率相关的弯曲角度。（E）在垂直入射下在1.4THz下的交叉偏振透射率作为角度的函数。
除此之外，理论计算给出的高效线性偏振转换器使我们能够通过大幅消除普通光束来实现宽带近乎完美的异常反射/折射。在超材料结构中使用具有不同几何形状和尺寸的八个各向异性谐振器（图3，A和B），以产生跨越2π范围的交叉偏振传输的线性相位变化。谐振器尺寸由数值模拟计算确定。这些谐振器中的每一个都可用于构造具有类似交叉偏振传输但相位增量约为π/ 4的高性能线性偏振转换器（图3C）。因此，当组合到图3中所示的超结构时，A和B会存在交叉偏振的透射波前的线性相位梯度，会导致异常折射。因此，本篇工作数值模拟在设计超材料结构中起到关键的作用，并清晰的刻画了高效的偏振转换器的物理机制。该工作将会在未来量子纠缠和信息通讯中有重要的应用，因此最终发表在Science上。COMSOL等数值仿真模拟在本工作中发挥了绝对主要的作用，如果没有仿真计算设计，可想而知在实验上如何确定具体的超材料的形状尺寸以及周期大小，简直如同大海捞针，浪费科研工作者大量的时间和心力，像这种茫茫然去实验上试结构的话，需要很多精细的微加工，其费用也是相当昂贵的，会浪费大量的科研经费。因此像本论文作者掌握了COMSOL等数值仿真模拟的计算，设计起超材料结构有根据，做起科研来事半功倍，同时让科研工作者更加清晰其中的物理机制，而不是盲人摸象的糊涂感觉，最后笔者相信COMSOL会在未来设计各种超材料结构上会发挥其越来越重要的作用。
