所谓的4D打印，准确地说是一种能够自动变形的材料，只需特定条件（如温度、湿度等），不需要连接任何复杂的机电设备，就能按照产品设计自动折叠成相应的形状。4D打印最关键的是“智能材料”。3D打印是预先建模再打印出成品，而4D打印的逻辑是把产品设计通过打印机嵌入可以变形的智能材料中，在特定时间或激活条件下，无需人为干预，也不用通电，便可按照事先的设计进行自我组装。
研究人员受大自然的启发开发出形状变形材料，它们可以复制天然软组织的功能。这种材料在软机器人、可编程物质、仿生工程和仿生制造等领域有着广泛的应用。例如2016年在Nature Materials 上面发表的一篇论文就介绍了仿生4D打印技术。研究者们发现，植物某些器官，如卷须、苞叶、叶子和花会响应环境刺激（像湿度、光或接触）而改变内部不同地方细胞的膨胀，这导致了被各个组织和显微结构下各向异性的细胞壁所支配的动力学过程。受这个启发，他们制作了一种可编程的复合水凝胶结构，它的编码具有局域性和各向异性的膨胀行为。他们在浸入水中后会产生复杂的三维形态。图1是部分成品的效果 。
图 1 （图片源于NATURE MATERIALS DOI: 10.1038/NMAT4544） 另外2018年在Nature Communications上研究人员还发表了一篇关于编程人工水凝胶的文章。他们研究出一种方法，用该方法编码具有时空控制生长（膨胀和收缩）的二维水凝胶，以创建具有编程形态和运动的三维结构。这种方法使用温度响应水凝胶，局部可编程水凝胶的膨胀程度和收缩率。成品如图2 。 图2 （图片源于NATURE COMMUNICATIONS (2018) 9:3705） 如何预测材料在受到外界条件刺激下的形状变化是4D材料的关键。类似于以上文章中提到的吸水膨胀以及其他的4D打印问题，我们都可以利用COMSOL Multiphysics这款仿真模拟软件来实现。该款大型的高级数值仿真软件可以在一个模型中添加多个物理场，能方便实现材料得外场刺激的响应的模拟。利用该软件对研究材料进行建模，可以得到不同含水量的情况下不同时间后材料的形变情况、材料某处水的浓度变化以及材料中的应力分布等等。例如下图这样一个材料形变的过程。 图3 用COMSOL模拟4D 打印材料形变 通过模拟计算可以帮助我们建立材料变形前形状与变形后形状之间的关系，能验证和优化结果设计。所以COMSOL这类模拟软件的使用是从事该类研究工作必不可少的技能。下面向大家介绍一个简单模型，利用COMSOL Multiphysics对膨胀变形进行模拟。 01 新建模型向导 从文件菜单中选择新建。在新建窗口中，单击模型向导。在模型向导窗口中，单击三维。在选择物理场树中选择结构力学 > 固体力学 (solid)。单击添加。单击研究。在选择研究树中选择一般研究 > 稳态。单击完成。 02 绘制几何形状 如图4构建两层长方体的几何模型。 图4 几何模型的构建 03 添加材料 从在主屏幕工具栏中，选择材料栏，单击空材料。在模型开发器窗口的组件 1 (comp1)> 材料节点下，选择材料1（mart1）。几何实体层为域，区域选择上面那层长方体。在材料的设置窗口中，定位到材料属性栏，在固体力学中选择热膨胀，并点击左下角的添加到材料；在同一个材料属性中的固体力学中选择线弹性材料中的Lamé 参数，点击左下角的添加到材料。定位到材料属性明细，输入图5中的数值。 图 5 材料属性添加和材料属性明细 在材料1（mart1）节点下选择基本（def）, 在基本的设置窗口中，定位到输出属性，点击下面的加号，在固体力学栏中选择热膨胀系数（1/K），点击确定，之后将其值设置为1，如图6。 图 6 材料属性设置 再在主屏幕工具栏中，选择材料栏，单击空材料。在模型开发器窗口的组件 1 (comp1)> 材料节点下，选择材料2（mart2）。几何实体层为域，区域选择下面那层长方体。在材料的设置窗口中，定位到材料属性栏，在固体力学中选择热膨胀，并点击左下角的添加到材料；在同一个材料属性中的固体力学中选择线弹性材料中的Lamé 参数，点击左下角的添加到材料。定位到材料属性明细，输入图7中的数值。 图 7 材料属性明细 在材料2（mart2）节点下选择基本（def）, 在基本的设置窗口中，定位到输出属性，点击下面的加号，在固体力学栏中选择热膨胀系数（1/K），点击确定，之后将其值设置为1，如图6。 图 8 材料属性 04 固体力学 在主屏幕工具栏中的物理场工具栏中单击边界，选择固定约束，边界选择为图中侧面。 图9 固定约束边界 在主屏幕工具栏中的物理场工具栏中单击域，选择超弹性材料，在设置窗口的域选择中选择上下两块长方体。在超弹性材料的设置窗口中，定位到超弹性材料，将参数调成图10所示。 图10 超弹性材料设置 然后在主屏幕工具栏中的物理场工具栏中单击属性，选择热膨胀。在模型开发器窗口的组件 1 (comp1)>固体力学（solid）>超弹性材料（1）节点下，选择热膨胀1。在热膨胀的设置窗口中定位到热膨胀属性栏，将输入类型改为热应变，如图10. 图11 热膨胀属性 05 划分网络 在模型开发器>组件1栏中，左键单击网格 1。在设置窗口中点击全部构建。 图 12 网络构建 06 研究 点模型开发器>研究1栏，在设置窗口点计算。 图13 研究 07 稳态结果 Comsol计算完后即可得到材料形变后的应力分布以及变形情况。 图14 结果展示
