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研究背景
分数量子霍尔 (FQH)态以其强大的拓扑序而闻名，并拥有对容错量子计算应用有吸引力的特性。FQH态将拓扑和强相关特性结合在一起，并具有分数电荷和分数统计的准粒子，在凝聚态物理和量子信息科学领域也具有影响。工程量子平台提供了一种自下而上的方法来实验实现此类人工晶格系统，包括使用超冷原子或电路QED技术，并增强对这些奇异态的局部和相干操纵。
关键问题
1、在足够大的二维晶格上同时实现光子相互作用和人工规范场存在挑战工程量子平台中是研究FQH的非常有前途的候选平台，许多实验工作都致力于电路 QED 平台，但在足够大的二维晶格上同时实现光子相互作用和人工规范场仍然是一个重大挑战。2、开发新型创建和操纵拓扑物质途径将推动量子力学的发展工程量子平台中，电路QED晶格中的光子由于片上可扩展性、晶格几何形状的灵活性以及对各个位点的通用控制能力极具发展潜力，开发创建和操纵由光子组成的新型强相关拓扑量子物质的途径将推动量子力学的发展。
新思路
有鉴于此，中科大潘建伟、陆朝阳等人在二维电路量子电动力学系统上，利用基于光子阻塞和工程规范场的可编程片上平台演示了光子FQH态的晶格。在人工规范场中观察到有效光子洛伦兹力和蝶形谱，这是 FQH 态的先决条件。从局域光子绝热组装1/2填充因子的Laughlin FQH波函数后，观察到FQH光子之间强密度相关性和手性拓扑流。然后验证了FQH态响应外部场的独特特征，包括生成准粒子的不可压缩性和分数量子霍尔电导率的确凿证据。该工作阐明了创建和操纵由光子组成的新型强相关拓扑量子物质的途径，并为容错量子信息设备开辟了可能性。 作者使用等离子体光子盒设计了FQH系统，演示了当 Floquet驱动处于共振状态时，光子在两个孤立位置之间的周期性跳跃以及闭环内的清晰相位干涉图案，重现了阿哈罗诺夫-玻姆效应。 作者通过监测单个光子的运动，证实了在二维晶格中成功合成了人工磁场，并验证了Hofstadter蝴蝶能谱。使用局部势辅助绝热协议制备了光子FQH态，评估了提取的FQH态保真度约为60%。3、表征了基态波函数并探讨了FQH态对外部场的分数响应作者探究了基态波函数，证明了FQH态中光子配对的长程排斥模式，并通过测量光子密度电流研究了光子运动的拓扑模式。此外，探讨了FQH态对外部场的标志响应，提供了FQH态的确凿证据。作者设计并实现了一个电路QED系统，使用等离子体晶格来创建和操纵光子FQH态，并演示分数量子霍尔电导率的特征。2、提供了生成准粒子的不可压缩性和分数量子霍尔电导率的确凿证据作者在二维电路量子电动力学系统演示了光子FQH态的晶格，观察到FQH光子之间强密度相关性和手性拓扑流，提供了生成准粒子的不可压缩性和分数量子霍尔电导率的确凿证据。 作者使用最近开发的等离子体光子盒设计了FQH系统，它具有很大的非简谐性，这有助于为工程上复杂的多体哈密顿量隔离干净的二能级系统。通过倒装芯片组装的方法将其扩展在芯片上形成2D晶格。当第一个光子通过等离激元跃迁跳入空盒子时，第二个光子将由于非谐波能量损失而被阻挡。光子跳跃是通过两个相邻盒子之间的 Floquet 驱动耦合器实现的。作者在4× 4晶格上排列16 个光子盒和24个耦合器，通过动态编程控制跳频幅度和相位。作者演示了当 Floquet驱动处于共振状态时，光子在两个孤立位置之间的周期性跳跃以及闭环内的清晰相位干涉图案，重现了阿哈罗诺夫-玻姆效应。 作者首先通过监测单个光子的运动，证实了在二维晶格中成功合成了人工磁场，该人工磁场可以通过人工磁场诱导的有效洛伦兹力来偏转。此外，作者验证了Hofstadter蝴蝶能谱，这是人工磁场和晶格结构之间相互作用产生的现象。随着磁场强度的变化，系统的能谱呈现出分形结构。作者将其中一个晶格位点初始化为由真空和单光子组成的福克叠加态，然后跟踪其动态演化，观察到傅里叶谱显示出独特的蝴蝶状图案，这与通过对角化获得的精确值相匹配。 接着，作者使用局部势辅助绝热协议制备了光子FQH态。该协议首先将系统初始化为简单的基态，随后通过增加耦合J和拉平势失谐量来逐步演化系统，以达到最终的哈密顿量H。在有限尺寸晶格中，填充因子为1/2的Laughlin波函数可以稳定在f从0.25到0.32的范围内。作者评估了提取的FQH态保真度约为60%，与数值模拟中的退相干水平一致。此外，在f=0.2处观察到保真度击穿，这与理论计算能谱中的无间隙相变点一致。在FQH系统中，尽管粒子被限制在具有固定动能的最低简并能级内，但它们通过相互绕轨道运行以达到基态来最小化其排斥势。这种行为给波函数留下了独特的空间特征，使得能够观察正常态和光子FQH态之间的模式差异。作者检查了密度-密度相关函数g(2) (d) 相对于光子d的相对位置。进一步测量了相变点f = 0.2上不同磁通量的密度相关性。结果清楚地表明，在从正常状态到FQH状态的转变过程中，光子相关性在小距离处受到抑制，而在较大距离处增强，证明了FQH态中光子配对的长程排斥模式。此外，通过Plasmonium 阵列灵活的单点可编程性实现了通过测量光子密度电流研究了光子运动的拓扑模式。最后，作者探讨了FQH态对外部场的标志响应。在正常状态下光子数的变化随着局部势V的深度线性累积。然而，在FQH状态下，光子数的变化在浅缺陷处受到抑制。这种抑制清楚地表明FQH液体由于能隙而具有不可压缩性。FQH 态的另一个确凿证据是分数量子霍尔电导率sH 的存在。作者观察到体积密度对 FQH范围内有效磁通量的变化表现出近似线性响应，斜率为 0.52(14)。这表明量子霍尔电导率为0.52(14) s0。该结果与半填充FQH态的理想值1/2一致，也与考虑退相干和有限尺寸效应的数值模拟中的值0.6一致。 总之，作者在具有单点可编程性的2D电路QED晶格上实现了光子FQH 态的晶格版本，还获得了验证奇异相关拓扑特性的明确证据。量子非线性光学在单光子水平的精确控制，以及集成QED电路固有的可扩展性，为探索由光子构成的新型强相互作用拓扑量子物质和拓扑量子计算的实际应用提供了应用潜力。Can Wang, et al. Realization of fractional quantum Hall state with interacting photons. Science, 2024, 384(6695):579-584.DOI: 10.1126/science.ado3912https://www.science.org/doi/10.1126/science.ado3912
