具有线性恢复力和反复出现的非线性扰动的系统的运动在物理学中是非常重要的。当系统的固有振荡频率和非线性恢复力的频率满足一定的代数关系时，动力学就发生共振。在加速器物理学中，了解共振和非线性动力学对于避免束流粒子的损失至关重要。鉴于此，来自欧洲核子研究中心的F. Schmidt、H. Bartosik和法兰克福大学的G. Franchetti等人通过观察固定线，研究证实了对单个二维耦合共振动力学的理论预测。

文章要点：

1) 该研究证实，使用欧洲核子研究中心的超级质子同步加速器可以测量加速器周围离散位置的粒子束位置，并且，这些测量能够构建截面的庞加莱曲面，它捕捉了周期系统中动力学的主要特征；

2) 此外，该研究表明，任何通过庞加莱截面表面的共振粒子都位于嵌入四维相空间的曲线上，即固定线，同时，这些发现与减轻光束退化相关，从而实现当前和未来加速器项目所需的高强度和高亮度光束。

参考资料：

Bartosik, H., Franchetti, G. & Schmidt, F. Observation of fixed lines induced by a nonlinear resonance in the CERN Super Proton Synchrotron. Nat. Phys.  (2024).

DOI：10.1038/s41567-023-02338-3

https://doi.org/10.1038/s41567-023-02338-3